Sesión 12 - Estrategia plantear y resolver una ecuación de primer grado

 1/junio/2023

Estrategia: Plantear y resolver una ecuación de primer grado 

La estrategia para plantear y resolver una ecuación de primer grado:

Entender el problema: Lee cuidadosamente el enunciado del problema y asegúrate de comprender todas las condiciones y datos que se te proporcionan. Identifica qué variable o variables representan la incógnita o incógnitas en la situación planteada.

Traducir el problema a una ecuación: Una vez que hayas identificado las variables, utiliza el enunciado para establecer una ecuación que represente la relación entre las cantidades involucradas. Recuerda que en una ecuación de primer grado, la variable aparece elevada a la potencia 1.

Resolver la ecuación: Utiliza las propiedades de las ecuaciones para aislar la variable en un lado de la ecuación. Aplica las operaciones inversas a las que aparecen en la ecuación para despejar la incógnita.

Simplificar la ecuación: Si es posible, simplifica la ecuación realizando las operaciones necesarias para eliminar términos semejantes y reducir la ecuación a su forma más simple.

En algunos casos, una ecuación de primer grado puede tener una solución única, múltiples soluciones o ninguna solución. Por lo tanto, es esencial verificar siempre la solución obtenida.

Verificar la solución: Una vez que hayas encontrado el valor de la variable, verifica si cumple con todas las condiciones establecidas en el problema original. Sustituye el valor obtenido en la ecuación original y comprueba si ambos lados de la ecuación son iguales.

Expresar la solución: Si el valor obtenido cumple con todas las condiciones del problema, entonces esa es la solución. Puedes expresarla en forma de una frase o simplemente escribir el valor de la variable encontrado.

-Ejemplo:

Cada semana Pepita acostumbra a apostar a las carreras de carros con sus amigos. La primera semana triplicó su dinero, pero luego perdió Q12.00. A la semana siguiente llevó el dinero que le sobraba, lo duplicó, pero después perdió Q40.00. Habiendo guardado el dinero que le quedó, la semana siguiente apostó una vez más y cuadriplicó su dinero, con tanta suerte que no perdió nada y pudo regresar a casa con el total, que ascendía a Q224.00. ¿Con cuánto dinero comenzó en la primera semana?

Comprender el problema: Determinar cuánto dinero tenía la primera semana.

Trazar un plan: Se utilizará la estrategia resolver una ecuación de primera grado.

Ejecutar el Plan:  3. x = cantidad que tenía la primera semana

2(3x - 12) - 40

6x - 24 - 40

6x - 64

4(6x - 64) = 224

24x - 256 = 224

24x = 480

x = 480/24

x = 20

Examinar la Solución: El problema también se puede resolver con "Volver hacia atrás".